LOS PRESOCRATICOS 2

 LOS PITAGÓRICOS

Pitágoras de Samos (532 a.C.) es una figura legendaria que da origen a una escuela (más bien, hermandad o asociación religiosa en la que estudiaban igualmente hombres y mujeres, una de las cuales, Teano, fue esposa de Pitágoras)  cuya posterior influencia será enorme. Pocas cosas se saben del Pitágoras histórico y de los primeros pitagóricos. Éstos últimos tenían tanto respeto a la figura del maestro que posiblemente muchos de los hallazgos matemáticos realizados por ellos se los atribuyeran a Pitágoras mismo. También parece que tenían en la comunidad una regla de secreto que castigaba divulgar la doctrina pitagórica. Se cree que fue el primero en llamarse a sí mismo <<filósofo>>, acto de humildad del << sabio>> consciente de lo mucho que le falta por aprender.

Lo que da acceso a la naturaleza es la razón, pero entendida como razón

Sacerdote, místico, predicador ambulante, político, médico, poeta. Se dice que la muerte le vino al arrojarse al Etna.

Los únicos cinco poliedros regulares suelen denominarse platónicos, por el estudio que realiza éste sobre ellos, pero parece ser que fueron descubiertos por los pitagóricos

matemática.

Hay una correspondencia entre las cosas y los números, que sólo capta la razón (gran importancia debió tener el descubrimiento de Pitágoras de que los intervalos de la escala musical podían expresarse en relaciones numéricas, al observar la relación entre las longitudes de cuerda de una lira y el tono producido -parece que amante de la música también utilizaba la lira para ayudar a los enfermos-: Pitágoras observo que con una cuerda (unidad) reducida a la mitad y haciéndola vibrar se obtenía la octava (do natural), si lo hacia en sus374 partes, la cuarta (fa) y en sus 272 daba la quinta (sol). Los números implicados eran 1,2,3 y 4, el tetraktis. ).  Estos números son los verdaderos principios de la naturaleza, lo constitutivo del universo. Estudiaron los números perfectos (número que tiene la propiedad de ser la suma de sus divisores, excluyendo, como es obvío, el propio número. Por ejemplo 6=1+2+3 , 28=1+2+4+7+14), triangulares -28 (7), 120(15)-, cuadrados (1,4,9,16) y pentagonales (1,5, 12,22) amigos (220 y 284), etc… Uno de los hallazgos que suponemos más satisfacción causaría a Pitágoras fue el teorema que lleva su nombre, aunque va acompañado de un descubrimiento realmente incómodo …. ¡¡¡la raíz cuadrada de dos!!!. Si tenemos un cuadrado de lado 1 e intentamos averiguar su diagonal utilizando el teorema de Pitágoras obtendremos √2, un número irracional, ya que no podía expresarse como fracción de números enter0s (racional). La existencia de estos números hacía tambalearse su doctrina por lo que parece que los pitagóricos guardaron ese descubrimiento en secreto. Hipaso de Metaponto parece que fue su descubridor y que contravino la regla del silencio lo que hizo que fuera expulsado de la escuela y erigida una tumba en su nombre ya que para los pitagóricos estaba muerto. Su muerte real no está clara, unos dicen que murió ahogado durante una tormenta en el Mediterráneo  … otros dicen que fue ejecutado por los propios pitagóricos).

La tetraktis, representación gráfica del número 10, número perfecto, de la divinidad, con carácter sagrado, suma de 1+2+3+4; por ella juraban

Los números no son puras abstracciones o meros signos, sino que tienen entidad material, lo que los llevó a identificarlos con los elementos geométricos elementales: uno-punto, dos-línea, tres-superficie mínima, cuatro volumen mínimo (tetraedro).

La correspondencia entre el número y  las cosas inicia el camino de explicación de las matemáticas al estudio de la naturaleza, construcción de modelos matemáticos de explicación de la naturaleza.

En el pensamiento pitagórico hay también un aspecto místico: transmigración de las almas, con el correspondiente parentesco entre los seres vivos, y las reglas de abstinencia y prohibiciones.  Siguiendo las doctrinas órficas, defienden una concepción dualista del hombre, formado por cuerpo y alma. El alma es inmortal y pertenece al mundo celeste, el cuerpo es mortal y pertenece al terrestre. Cuando el cuerpo muere, el alma se reencarna en otro cuerpo (en función de su comportamiento) y sólo podrá volver al mundo celeste tras la purificación que le libere del mundo terrestre. Precisamente, las reglas de abstinencia y prohibiciones son reglas de purificación; los pitagóricos serían los primeros vegetarianos de la historia, ya que tendrían prohibido comer animales (tampoco habas) junto con numerosas reglas rituales (sacrificar y orar descalzo, al calzarse comenzar por el pie derecho,  y morales (amistad, altruismo, honestidad).

Influencias: Platón, corrientes de carácter mágico o cabalístico, investigadores renacentistas, Kepler, Galileo, moderna consideración de la física, química, y en general, en toda la concepción moderna de la investigación científica que trata de crear modelos matemáticos para su aplicación en diversas ciencias.

PLURALISTAS

Después de Parménides no fue posible retornar a una explicación monista de la naturaleza, ya que aceptar como origen, sustrato y causa a una única realidad era condenarse a no explicar la pluralidad y el movimiento. Surgieron entonces las filosofías pluralistas de Empédocles, Anaxágoras y Demócrito.

 EMPÉDOCLES DE ACRAGÁS (450 a. C.)

Cuatro son los elementos: fuego, tierra, aire y agua.

Todo lo que hay se ha formado a partir de la mezcla y separación de estos cuatro elementos, todo responde al movimiento mecánico de estos elementos.

Existen dos fuerzas externas que impulsan a estos movimientos de mezcla y separación: el Amor, que lleva a la unión y la Discordia, que impulsa a la separación. Así se han formado los periodos de constitución del mundo, según vaya predominando una fuerza u otra.

ANAXÁGORAS DE CLAZOMENE (460 a. C.)

Acepta el razonamiento de Parménides de que ninguna realidad nueva puede originarse; luego, todo existe desde siempre. Partículas diminutas de todas las sustancias existen por siempre (homeomerías). Estas innumerables partículas se hallaban primero mezcladas en una masa compacta. ¿Cómo empezó a moverse y las partículas a separarse y a unirse para dar lugar a los distintos seres? Recurre a una causa exterior, el Nous, Entendimiento o Inteligencia que imprimió a esa masa inerte un movimiento de remolino. Con Anaxágoras aparece, por primera vez, de un modo explícito, la idea de Dios como principio rector del universo (no como creador sino como Arquitecto del Mundo).

Su astronomía es mucho más racional que la de los predecesores. Las estrellas son enormes piedras incandescentes, si no notamos su calor es por su lejanía. También afirmó que la luna no tenía luz propia sino que la recibía del sol y que tenía planicies y simas. Dio explicación a los elipses de luna y de sol.

Por lo que respecta a la biología defendió la idea de que los animales nacieron originariamente en lo húmedo y después los unos de los otros.

LOS ATOMISTAS: 

LEUCIPO DE MILETO (440 a. C.) y DEMÓCRITO DE ABDERA (420 a. C.)

Explican la realidad a partir de dos principios: lo lleno y el vacío. El mundo está lleno de un número infinito de principios materiales e indivisibles, de átomos. Estos átomos se mueven en el vacío.

El movimiento es eterno, sin cesar, sin un plan determinado, por azar, por necesidad, automático y mecánico.

El atomismo es la culminación del pensamiento presocrático. Muchas de las afirmaciones realizadas por Demócrito son admitidas como esencialmente válidas por la ciencia actual.

Billete griego con la imagen de Demócrito

    Defendió una doctrina ética no basada en los presupuestos del atomismo físico sino en la moderación, sentido común y cordura, sentimientos típicamente griegos.